La Direcció General ha assenyalat respecte a la incidència de la renúncia dels hereus en els supòsits de procediments seguits contra l'herència jacent, que no evita la necessitat de nomenar administrador el fet que hi hagi un pronunciament judicial en què consti haver-se atorgat escriptura de renúncia a l'herència per part dels hereus, ja que, mitjançant la renúncia dels inicialment cridats a l'herència, aquesta passa els següents en ordre, siguin testats o intestats, els quals seran els encarregats de defensar els interessos de l'herència. Però també ha resolt que diferent seria el cas que la renúncia dels hereus s'hagués produït un cop iniciat el procediment d'execució com a conseqüència del requeriment que se'ls havia fet en aquest, ja que en aquest cas sí que hauria hagut possibilitat d'intervenció en defensa dels interessos de l'herència.